Röð og regla

Í þessum pistli skoðum við þrjár aðferðir til þess að raða hlutum í röð. Aðferðirnar byggja á mismunandi hugmyndum sem gott er að þekkja. Afar ósennilegt er að lestur pistilsins hjálpi til við lausn vanda heilbrigðiskerfisins en það má hugsanlega hafa eitthvað gagn af honum næst þegar spilað er á spil.

Röð og regla hefur ýmsa kosti í för með sér.

Ef orðum í orðabókum væri ekki raðað í stafrófsröð væri nánast vonlaust finna nokkurn skapaðan hlut. Það að vita að orðin í listanum eru í einhverri ákveðinni röð gerir það að verkum að fljótlegra er að finna það sem leitað er að. Önnur ástæða fyrir því að við röðum hlutum er til þess að fá betri yfirsýn yfir það sem við erum að fást við. Svo er í tísku að forgangsraða hlutum eins og umræðan um vanda heilbrigðiskerfisins ber vitni. Lítum því á nokkrar aðferðir sem nota má til að raða orðum, spilum eða verkefnum í heilbrigðiskerfinu í röð.

Fjöldi þekktra röðunaraðferða skiptir hundruðum ef ekki þúsundum. Ástæðan fyrir því að búinn hefur verið til allur þessi fjöldi af mismunandi röðunaraðferðum er væntanlega sú að það er ekki til nein ein besta leið til að raða hlutum í röð að minnsta kosti er sú aðferð ekki enn þekkt og í raun ólíklegt að hún sé til. Hvaða aðferð hentar best fer eftir því hvað það er sem við viljum raða og hvað tæki við notum til þess.

Verkefnið að raða lista felur í sér að koma stökum listans í tiltekna röð samkvæmt skilgreindri samanburðaraðferð með því að framkvæma umröðun á stökunum. Stökin þurfa að hafa einhvern eiginleika, sem oft er kallaður lykill, sem hægt er að bera saman með samanburðaraðferðinni. Oft röðum við hlutum eftir stærð eða einhverju sem augljóst er hvernig megi tákna með tölu. Þá blasir yfirleitt við hvernig við viljum bera saman stökin nefnilega eins og við berum saman tölur. Stundum er ekki jafn ljóst hvernig bera eigi saman stökin. Dæmi um það er þegar við röðum hlutum í stafrófsröð. Á þá að gera greinarmun á litlum og stórum stöfum, er a minna en A eða er A minna en a eða er a jafngilt A.

Lítum nú á þrjár aðferðir sem byggja á mismunandi hugmyndum sem margir þekkja og nota jafnvel án þess að hafa nokkurn tímann velt því fyrir sér hvernig þær tryggja að listinn verði á endanum raðaður.

Flest allir sem á annað borð hafa haldið á spilum hafa raðað með innsetningu. Fyrst ber maður saman spilið lengst til vinstri við spilið við hliðina á því. Ef spilið hægra megin er minna þá stingur maður því á undan fyrsta spilinu. Svo skoðar maður þriðja spilið og stingur því þar sem það á að vera og svo framvegis. Innsetningaraðferðin gengur út frá því að búið sé að raða stökunum í sætunum á undan stakinu sem komið er að að færa. Svo er fundið út hvert á að færa það sem sagt á milli hvaða staka á setja stakið inn þannig að röðin haldist rétt. Þetta er svo gert þangað til öll stökin eru komin í rétta röð.

Önnur velþekkt röðunaraðferð nefnist valröðun. Aðferðin dregur nafn sitt af því að stök eru valin þannig að fyrst er valið það stak sem á að lenda í fyrsta sæti. Svo er valið það stak sem á að lenda í öðru sæti og svo koll af kolli. Auðvitað eru til margar útfærslur á þessu. Ein er sú að minnsta stakið er fundið, það valið og víxlað á því og því staki sem fyrir er í fyrsta sætinu. Þá er komið rétt stak í fyrsta sætið sem ekki þarf að hugsa meira um. Svo er haldið áfram og sama gert við stakið í öðru sæti án þess að hugsa um stakið sem þegar er komið í fyrsta sætið og svo framvegis.

Að lokum skulum við skoða aðferðir sem byggja á því að láta raðaða lista renna saman í einn sameinaðan raðaðan lista. Slíkar aðferðir henta vel þegar við notum tölvur því einfalt er að halda utan um marga lista auk þess að slíkar aðferðir má útfæra á hraðvirkari hátt en þær sem þegar hefur verið minnst á. Það er nefnilega einfaldara verkefni að sameina tvo raðaða lista en að raða þeim í einu lagi. Ein leið til að notfæra sér samruna er að líta þannig á að listinn sem á að raða sé safn af hlutalistum hver með einu staki. Láta svo fyrsta og annan hlutalistann renna saman í einn lista. Láta þriðja og fjórða renna saman í annan lista og halda þannig áfram þangað til ekki er hægt að láta fleiri lista renna saman í þeirri umferð. Í næstu umferð eru látnir renna saman listarnir sem búnir voru til í umferðinni á undan og þannig haldið áfram þangað til bara er eftir einn listi sem þá er orðinn raðaður.

Fínt tæki til að prófa röðunaraðferðir.

Latest posts by Eðvarð Jón Bjarnason (see all)